学习优化是一个快速增长的领域,旨在使用机器学习(ML)来解决优化问题或改善现有的优化算法。特别是,图形神经网络(GNN)被认为是用于优化问题的合适ML模型,其变量和约束是置换的 - 例如线性程序(LP)。尽管文献报道了令人鼓舞的数值结果,但本文确定了将GNN应用于解决LP的理论基础。给定LPS的任何尺寸限制,我们构造了一个GNN,该GNN将不同的LP映射到不同的输出。我们表明,正确构建的GNN可以可靠地预测广泛类别中每个LP的可行性,界限和最佳解决方案。我们的证明是基于最近发现的Weisfeiler-Lehman同构测试与GNN之间的联系。为了验证我们的结果,我们培训了一个简单的GNN,并提出了将LP映射到其可行性和解决方案中的准确性。
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